イノッチの鉄道模型ブログ

日常生活の中のトピックスを気ままに書きます。鉄道模型製作や畑作業が中心です。
これまで製作した鉄道模型作品は、ホームページ「イノッチの鉄道模型」inoyoshio.jimdo.comに載せていますので、こちらもよかったらみてください。

メビウスの輪の実験

緊急事態宣言の中でも 毎朝の体操/太極拳だけは開催されていて、演技中や帰途の際、距離を確保することを徹底しています。先日、帰る途中「メビウスの輪」がN氏と話題になり、宇宙論まで発展しました。今までじっくり考えたことがなかったので、N氏の言われる「帯をタテ2つに切っていったらどうなる?」という投げかけに、実験してみました。なかなかおもしろかったです。


新聞のチラシを細く切り、180度ひねって輪をつくりました。ハサミで帯をタテ方向に切っていくのですが、1回のカット(2分割)だけではつまらないので3分割、4分割できるように、帯の巾を変えた3つの輪を準備して実験開始。


まず2分割です。輪が2つになるのではなくて、1つの大きな輪になりました。理屈はあとから考えることとして、帯を3分割したらどうなる?の興味が先に立ち、続けて実施。


あらら!大きな輪に小さな輪が絡んでました。ますます興味がわき、4分割も実施。


今度は大きな輪が2つ絡み合った状態になりました。ここまできたら、5分割もやってみよう!  みなさん どうなると思いますか?(少し推察してみてください)


写真ではわかりにくいかもしれません。右下に示したように、2つの大きな輪に小さな輪が絡み合った状態になりました。 コロナで家に居る子供さんと楽しい時間を過ごすのにピッタリな話題ですよ。 


ネットで「メビウスの輪」を調べたら、ドイツのメビウスとリスティングという2人の数学者が同時期(1858年)に別々に発見したとあります。メビウスの帯の曲面は表/裏で繋がっており、帯の端の部分(境界線)も連続して繋がっています。工業分野への応用としては、帯の表面をふつうの帯の2倍利用できるため、カセットのエンドレステープやプリンターのインクリボンなどに利用されたとあります。また、コンベアのベルトに使うと接触面が2倍になるので消耗しにくく長持ちするとあります。


ネットにこんな"芸術"も載っていました。

色の違う折り紙2枚を細長く切って中心をのり付けし(左)、それぞれをメビウスの輪にします(右)。

2つ目の輪を作るとき、1つ目の輪にくぐらせて作ります(左)。それぞれの輪をタテに半分に切ります(右)。 さてどんなカタチになるでしょう‥‥


いやいや、実に楽しい記事でした。


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